Wie sich Elektronen bewegen

Um ein Atom oder ein Molekül zu verstehen, müssen Physiker nicht nur deren inneren Aufbau kennen, sondern auch die Bewegung der Elektronen beschreiben können. Aufgrund der extrem hohen Geschwindigkeit war dies bislang nicht möglich. Nun hat ein europäisches Forscher-Team eine solche Mess-Methode entwickelt. Sie berichten darüber in den Physical Review Letters 105, 053001.

Auf der Ebene der Atome und Moleküle funktioniert unsere Alltagsvorstellung von der Welt nicht mehr. Ein Elektron stellen wir uns normalerweise als ein kleines Teilchen vor. "Das ist es auch", sagt Prof. Marc Vrakking, Direktor am Max-Born Institut für Nichtlineare Optik und Kurzzeitspektroskopie (MBI) in Berlin. "Um es verstehen zu können, müssen wir es aber manchmal aus der quantenmechanischen Sicht betrachten und uns als Wellenpaket vorstellen." Mit dieser abstrakten Vorstellung können die Physiker dann Phänomene erklären, die hinterher wieder mit unserer Alltagsvorstellung übereinstimmen.

Da man die Bewegung eines Elektrons nicht direkt beobachten kann, weil es zu schnell ist, hat das europäische Forscher-Team die Eigenschaften des Elektrons als Wellenpaket gemessen. Sobald sie alle Eigenschaften dieses Wellenpakets kannten, waren sie in der Lage, daraus die komplette Bewegung des Elektrons abzuleiten.

Für das Experiment haben die Forscher das Prinzip der Überlagerung von Wellen verwendet, die sogenannte Interferenz. Sie sind dabei genauso vorgegangen, wie bei Experimenten mit Lichtstrahlen, bei denen regelmäßiges Licht durch zwei Schlitze fällt und auf dem Schirm dahinter helle und dunkle Streifen zu sehen sind. Die Lichtstrahlen verhalten sich dabei wie Wellen – treffen zwei Wellenberge aufeinander, ergibt sich ein heller Streifen, ein Wellenberg und ein Wellental heben sich auf und erscheinen als dunkler Streifen.

Um ein Wellenpaket zu charakterisieren, als das die Physiker das Elektron betrachten, haben sie zunächst ein zweites Wellenpaket erzeugt, analog zu dem zweiten Schlitz für den Lichtstrahl: Mit einem Attosekunden-Laserpuls haben sie dafür ein Elektron aus dem untersuchten Atom herausgelöst. Ein Attosekunden-Laserpuls dauert ein Milliardstel einer Milliardstel Sekunde. Da die Forscher diesen Laserpuls kontrollieren, kennen sie nun die Eigenschaften des heraus gelösten Elektrons – und damit auch des Wellenpakets, als das sie es sich vorstellen. Überlagern sie nun dieses erzeugte Wellenpaket mit dem unbekannten Wellenpaket, können sie aus dem Interferenzmuster auf die unbekannten Eigenschaften schließen.

Die Methode erklärt Matthias Kling vom Labor für Attosekundenphysik am Max-Planck-Institut für Quantenoptik: "Für ein aussagekräftiges Interferenzmuster mussten wir das unbekannte Wellenpaket zunächst auf das gleiche Energieniveau wie das von uns zuvor erzeugte bekannte Wellenpaket anheben, welches durch den Attosekunden-Laserpuls viel mehr Energie hat als das unbekannte Wellenpaket in seinem ursprünglichen Zustand. Um diese Interferenz herzustellen, haben wir einen Infrarot-Laserpuls verwendet." Bei sehr großen Energieunterschieden ergibt sich kein echtes Interferenzmuster – das wäre so, als könnte man bei den Lichtstrahlen noch erkennen, durch welchen Schlitz das Licht gefallen ist. Durch die überlagerung der beiden gleichwertigen Wellenpakete konnten die Forscher das bekannte Muster herausrechnen und erhielten so das unbekannte Muster.

Um ein Wellenpaket zu charakterisieren, müssen die Physiker dessen verschiedene Zustände kennen und wie groß die Anteile dieser Zustände am Wellenpaket sind. "Wir nennen das die Bevölkerung der Zustände", sagt Vrakking. Außerdem müssen die Phasen der Wellen bekannt sein, also die zeitliche Verschiebung gegeneinander. Wenn sie diese Faktoren kennen, kehren die Wissenschaftler wieder in unsere ganz normale Vorstellungswelt zurück und beschreiben die komplette Bewegung der Elektronen, die man sich dann wieder als Teilchen denken darf.

Publikationen des MBI

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Publikationen von 2025

Sortieren: Jahr Autor Titel Journal
A1-P-2025.01
Melting, bubblelike expansion, and explosion of superheated plasmonic nanoparticles

S. Dold, T. Reichenbach, A. Colombo, J. Jordan, I. Barke, P. Behrens, N. Bernhardt, J. Correa, S. Düsterer, B. Erk, T. Fennel, L. Hecht, A. Heilrath, R. Irsig, N. Iwe, P. Kolb, B. Kruse, B. Langbehn, B. Manschwetus, P. Marienhagen, F. Martinez, K.-H. Meiwes-Broer, K. Oldenburg, C. Passow, C. Peltz, M. Sauppe, F. Seel, R. M. P. Tanyag, R. Treusch, A. Ulmer, S. Walz, M. Moseler, T. Möller, D. Rupp, B. v. Issendorff

Physical review letters 134 (2025) 136101/1-7

URL, DOI oder PDF

A3-P-2025.01
Second-harmonic generation in OP-GaAs0.75P0.25 heteroepitaxially grown from the vapor phase

L. Wang, S. R. Vangala, S. Popien, M. Beutler, J. M. Mann, V. L. Tassev, E. Büttner, V. Petrov

CrystEngComm 27 (2025) 1373-1376

URL, DOI oder PDF

A3-P-2025.02
Diode-pumped Kerr-lens mode-locked Yb:MgWO4 laser

H.-Y. Nie, Z.-L. Lin, P. Loiko, H.-J. Zeng, L. Zhang, Z. Lin, G. Z. Elabedine, X. Mateos, V. Petrov, G. Zhang, W. Chen

Optics Letters 50 (2025) 1049-1052

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A3-P-2025.03
Growth, anisotropy, and spectroscopy of Tm3+ and Yb3+ doped MgWO4 crystals

G. Z. Elabedine, R. M. Solé, S. Slimi, M. Aguiló, F. Díaz, W. Chen, V. Petrov, X. Mateos

CrystEngComm 27 (2025) 1619-1631

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A3-P-2025.04
Growth, structure, spectroscopic, and laser properties of Ho-doped yttrium gallium garnet crystal

S. Slimi, H. Yu, H. Zhang, C. Kränkel, P. Loiko, R. M. Solé, M. Aguiló, F. Díaz, W. Chen, U. Griebner, V. Petrov, X. Mateos

Optics Express 33 (2025) 2529-2541

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A3-P-2025.05
Growth, spectroscopy and laser operation of disordered Tm,Ho:NaGd (MoO4)2 crystal

G. Z. Elabedine, Z. Pan, P. Loiko, H. Chu, D. Li, K. Eremeev, K. Subbotin, S. Pavlov, P. Camy, A. Braud, S. Slimi, R. M. Solé, M. Aguiló, F. Díaz, W. Chen, U. Griebner, V. Petrov, X. Mateos

Journal of Alloys and Compounds 1020 (2025) 179211/1-12

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A3-P-2025.06
Kerr-lens mode-locked, diode-pumped Yb,Gd:YAP laser generating 23 fs pulses

H.-Y. Nie, P. Zhang, P. Loiko, Z.-L. Lin, H.-J. Zeng, G. Zhang, Z. Li, X. Mateos, H.-C. Liang, V. Petrov, Z. Chen, W. Chen

Optics Express 33 (2025) 11793-11799

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A3-P-2025.07
Nanoindentation and laser-induced optical damage tests of CdSe nonlinear crystals

G. Exner, A. Carpenter, K. Cissner, A. Hildenbrand-Dhollande, S. Schmitt, A. Grigorov, M. Piotrowski, S. Guha, V. Petrov

Journal of the Optical Society of America B 42 (2025) A10-A14

URL, DOI oder PDF

A3-P-2025.08
Phase-matching properties of AgGa(Se1-xTex)2 for SHG of a CO2 laser

K. Kato, V. Petrov, K. Miyata

Proceedings of SPIE 13347 (2025) 133470S/1-4

URL, DOI oder PDF

A3-P-2025.09
Phase-matching properties of ZnSiAs2 in the mid-IR

T. Okamoto, N. Umemura, K. Kato, V. Petrov

Proceedings of SPIE 13347 (2025) 133470C/1-5

URL, DOI oder PDF

A3-P-2025.10
Direct generation of 3.5 optical-cycle pulses from a rare-earth laser

N. Zhang, Y. Wang, H. Ding, F. Liang, Y. Zhao, J. Xu, H. Yu, H. Zhang, V. Petrov

Optics Letters 50 (2025) 3150-3153

URL, DOI oder PDF

A3-P-2025.11
Power scaling of a non-resonant optical parametric oscillator based on periodically poled LiNbO3 with spectral narrowing

S. Das, T. Temel, G. Spindler, A. Schirrmacher, I. B. Divliansky, R. T. Murray, M. Piotrowski, L. Wang, W. Chen, O. Mhibik, V. Petrov

Optics Express 33 (2025) 5662-5669

URL, DOI oder PDF

A3-P-2025.12
Sub-40-fs diode-pumped ytterbium-doped mixed rare-earth calcium oxoborate laser

H.-J. Zeng, Z.-L. Lin, H. Lin, P. Loiko, L. Zhang, Z. Lin, H.-C. Liang, X. Mateos, V. Petrov, G. Zhang, W. Chen

Optics Express 33 (2025) 17965-17975

URL, DOI oder PDF

A3-P-2025.13
Spectroscopy and SESAM mode-locking of a disordered Yb:Gd2SrAl2O7 crystal

H.-J. Zeng, Z.-L. Lin, P. Loiko, F. Yuan, G. Zhang, Z. Lin, X. Mateos, V. Petrov, W. Chen

Optics Express 33 (2025) 15057-15066

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A3-P-2025.14
Watt-level, 1.6 ps χ(2)-lens mode-locking of an in-band pumped Nd:LuVO4 laser

H. Iliev, V. Aleksandrov, V. Petrov, L. S. Petrov, H. Zhang, H. Yu, I. Buchvarov

Optics Express 33 (2025) 17773-17781

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A3-P-2025.15
Refined phase-matching predictions for AgGa1-xInxS2 mixed chalcopyrite crystals

K. Kato, K. Miyata, V. Petrov

Journal of the Optical Society of America B 42 (2025) A6-A9

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A3-P-2025.16
35-fs diode-pumped mode-locked ytterbium-doped multi-component alkaline-earth fluoride laser

Z. Zhang, Z.-Q. Li, P. Loiko, H.-J. Zeng, G. Zhang, Z.-L. Lin, S. Normani, A. Braud, F. Ma, X. Mateos, H.-C. Liang, V. Petrov, D. Jiang, L. Su, W. Chen

Optics Letters 50 (2025) 1835-1838

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A3-P-2025.17
Diode-pumped few-optical-cycle laser based on an ytterbium-doped disordered strontium yttrium borate crystal

H. Zeng, Z. Lin, S. Sun, P. Loiko, H. Lin, G. Zhang, Z. Lin, C. Mou, X. Mateos, V. Petrov, W. Chen

Optics Letters 50 (2025) 2203-2206

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A3-P-2025.18
Refined Sellmeier and thermo-optic dispersion formulas for CdGeAs2

K. Kato, K. Miyata, V. Petrov

Journal of the Optical Society of America B 42 (2025) A24-A28

URL, DOI oder PDF

A3-P-2025.19
Diode-pumped mode-locked Yb:Ca3La2(BO3)4 laser generating 35 fs pulses

H.-J. Zeng, Z.-L. Lin, G. Zhang, Z. Pan, P. Loiko, X. Mateos, V. Petrov, H. Lin, W. Chen

Optics Express 33 (2025) 22988-22996

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