Forscher des Max-Born-Instituts, Berlin, haben nun zusammen mit Kollegen des Max-Planck-Instituts für Mikrostrukturphysik, Halle, und des Fritz-Haber-Zentrums für Molekulare Dynamik, Jerusalem, einen grundlegend anderen Ansatz entwickelt, um die Längenskala von DFT-Rechnungen drastisch zu erweitern, ohne die Rechenkosten signifikant zu erhöhen. Wie in der Fachzeitschrift Physical Review Letters berichtet wird, beruht der Ansatz auf veränderten Bloch-Zuständen; dazu wird eine zusätzliche Summe in den Bloch-Zuständen über ein feineres Gitter im reziproken Raum um jeden k-Punkt eingeführt. Die resultierenden Dichten werden damit zu einer Fourier-Reihe kontrollierbarer Periodizität, die bis in den Nanometerbereich reichen kann.
Um die Leistungsfähigkeit der neuen Methode zu demonstrieren, haben die Wissenschaftler eine Berechnung durchgeführt, die für eine herkömmliche Superzelle zu groß ist. Die Berechnungen wurden für 3456 LiF-Einheiten in einem willkürlichen Potenzial durchgeführt - zur Demonstration der Methode in Form eines Elchs. Die Berechnung wurde auf 480 CPU-Kernen durchgeführt und jede Iteration dauerte etwa 40 Minuten. Konvergenz der Berechnung wurde in 24 Iterationen erreicht. Dieses Leistungsniveau für eine Berechnung mit allen Elektronen des Systems illustriert, dass physikalische Phänomene, die Modulationen des elektronischen Zustands über Hunderte oder Tausende von Einheitszellen beinhalten, mit diesem Ansatz bearbeitet werden können. Damit wird ein Weg zur Berechnung von mesoskopischen Phönomenen geebnet, wie z.B. der Konfiguration von magnetischen Domänenwänden oder Skyrmionen – deren Studium auf der Basis von ab-initio Methoden war bisher zu rechenaufwändig und damit praktisch unmöglich.
